Pipe Calculator

Kurzanleitung

Rohrlänge, sowie die Innendurchmesser des Rohres an beiden Enden eingeben. Bei zylindrischen (oder annähernd zylindrischen) Rohren sollte für beide Durchmesser der gleiche Wert (Öffnungsdurchmesser) eingegeben werden. Ebenso bei invertiert konischen Rohren (Mundstück < Öffnung). Bei konischen Rohren, die am Mundstück kleiner sind als an der Öffnung, sollte darauf geachtet werden, daß der Tip Factor nicht größer als 2 wird.

Zusätzlich kann der Korrekturfaktor für die Öffnungskorrektur angegeben werden. Sinnvolle Werte liegen zwischen 0.2 und 0.5.

Die (interessanten) Ergebnisse können in den Einträgen zum Grundton (Base) und den einzelnen Overblows abgelesen werden. Es werden jedenfalls Frequenz und Tonhöhe (bei einer Schallgeschwindigkeit von 340m/s) angezeigt. Die Tonhöhe wird in US-Schreibweise (A0 = 27.5Hz) mit Abweichungen in Cent angegeben.

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Erläuterung der einzelnen Felder

Length

Rohrlänge in mm.

Mouthpiece

Innendurchmesser am Mundstück in mm. Bei Instrumenten, die sich am Mundstück schlagartig verengen, sollte wirklich der Rohrdurchmesser direkt hinter dem Mundstück angegeben werden, nicht der Durchmesser des Mundstücks selbst.

Opening

Innendurchmesser am offenen Ende in mm.

Correction factor

Korrekturfaktor für die Öffnungskorrektur. Die schwingenden Luftsäule ragt ein wenig über das physikalische Rohrende hinaus. Der Korrekturfaktor wird mit dem Öffnungsdurchmesser multpliziert und zur effektiven Länge addiert.

Opening correction

Korrekturfaktor multipliziert mit dem Öffnungsdurchmesser.

Conicity

Maß der Konizität. Der Wert gibt das Verhältnis von Länge zur Änderung des Durchmessers an. Eine Konizität von 25 bedeutet z.B., daß sich der Rohrduchmesser auf einer Länge von 25mm um 1mm vergrößert. Bei typischen Instrumenten liegt dieser Wert zwischen 25 (Zink) und 70 (Fagott).

Tip correction

Spitzenkorrektur bei konischen Rohren. Um die effektive Länge eines konischen Rohrs zu ermitteln, muß man das Rohr "virtuell" vor dem Mundstück bis zur Spitze verlängern.

Tip factor

Verhältnis von effektiver Rohrlänge (allerdings ohne Öffnungskorrektur) zur tatsächlichen Rohrlänge. Wenn dieser Wert größer als 2 ist, sollte man das Rohr besser als ein zylindrisches Rohr berechnen, also den Mundstücksdurchmesser auf den Öffnungsdurchmesser setzen. Leider ist mir nicht ganz klar, wie und wann bei der Berechnung von konisch auf zylindrisch gewechselt werden sollte. Auf jeden Fall gibt es Fälle, bei denen eine konische Berechnung keinen Sinn mehr macht. Nimmt man z.B. ein zylindrisches Rohr mit 1000.0mm Länge und 50mm Durchmesser, erhält man eine Grundfrequenz von 85.0 Hz (Wellenlänge 4000.0mm). Ändert man jetzt den Mundstücksdurchmesser um 1mm auf 49mm, so erhält man plötzlich eine (völlig unsinnige) Grundfrequenz von 3.4Hz bzw. eine Wellenlänge von 100000.0mm. Die effektive Länge entspräche dem 50-fachen der Rohrlänge (Tip factor = 50.0). Hier sollte also auf jeden Fall zylindrisch gerechnet werden. Anders sieht es aus, wenn man einen Mundstücksdurchmesser von z.B. 20.0mm verwendet. Die effektive Länge wäre hier 1666.6mm (Tip Factor = 1.6666), die Grundfrequenz 102.0Hz, was noch halbwegs realistisch erscheint.

Effective length

Effektive Länge, also die zur Berechnung der Frequenzen verwendete Länge der schwingenden Luftsäule. Setzt sich zusammen aus Rohrlänge, Öffnungskorrektur und Spitzenkorrektur (bei konischen Rohren).

Lambda

Wellenlänge. Die effektive Länge ist bei zylindrischen Rohren Lambda/4, bei konischen Rohren Lambda/2.

Base, overblows

Grundton und Obertöne (bzw. Overblows). Bei konischen Rohren kommen als Obertöne die alle Vielfachen der Grundfrequenz vor, bei zylindrischen nur die ungeradzahligen Vielfachen.